Głos Julia Iwaszkiewicz kształciła w Akademii Muzycznej im. Stanisława Moniuszki w Gdańsku pod kierunkiem Haliny Mickiewiczówny i Aleksandry Kucharskiej-Szefler. W czerwcu 2001 roku uzyskała dyplom z wyróżnieniem.
Swoje umiejętności doskonaliła jako uczestniczka kursów mistrzowskich prowadzonych przez znakomitych śpiewaków i pedagogów takich jak Renata Scotto, Ryszard Karczykowski, Helena Łazarska czy Katia Ricciarelli.
Ukończyła także studia podyplomowe w Akademii Muzycznej w Bydgoszczy, w klasie prof. Katarzyny Nowak-Stańczyk.
Jeszcze jako studentka otrzymała angaż do Cappelli Gedanensis - zespołu muzyki dawnej, z którym koncertowała w kraju i za granicą.

Od swojego debiutu w 2003 roku współpracuje z Operą Nova w Bydgoszczy, gdzie można ją zobaczyć w roli Adeli w "Zemście Nietoperza" Straussa, Olimpii w "Opowieściach Hoffmanna" Offenbacha, tytułową Lakme w operze Delibes'a, Królowej Nocy w "Czarodziejskim Flecie" Mozarta oraz Adiny w "Napoju miłosnym" Donizetti'ego.

Od roku 2005 artystka współpracuje z Teatrem Muzycznym w Lublinie. Kreuje tu m.in. postacie Hanny w "Strasznym Dworze" Moniuszki, Frasquity w "Carmen" Bizeta, Walentyny w "Wesołej Wdówce" Lehara, Krysi w "Ptaszniku z Tyrolu" Zellera, Arseny w "Baronie Cygańskim" Straussa oraz Rozyny w "Cyruliku Sewilskim" Rossiniego.
W roli Berty w tej samej operze występowała podczas tournee w Holandii i Belgii w styczniu/lutym 2005, organizowanym przez Supierz Artists Managment.

Rok 2007 przyniósł współpracę z kolejną sceną operową - gdańską Operą Bałtycką, gdzie oprócz roli Gildy (nominacja do nagrody Sztorm Roku 2007) w "Rigoletto" Verdi'ego śpiewaczka wykonuje role Zerliny w "Don Giovannim" Mozarta, Arseny w "Baronie Cygańskim" Straussa oraz Lucii w "Gwałcie na Lukrecji" Brittena.

W sezonie 2008/2009 święciła triumfy jako Violetta w operze "Traviata" Verdiego (TM w Lublinie) i Zuzanna w "Weselu Figara" Mozarta (Opera Bałtycka), zaś kolejne sezony przyniosły role Zerbinetty w "Ariadnie na Naxos" Straussa, Paminy w "Czarodziejskim flecie" oraz ponownie Violetty Valery, tym razem w Operze Bałtyckiej.
Szczególne uznanie zyskały kreacje lubelskie, czego wyrazem było przyznanie w 2009 roku Nagrody Kulturalnej Województwa Lubelskiego.

Rola Konstancji w "Uprowadzeniu z Seraju" Mozarta zapoczątkowała w 2011 roku współpracę artystki z Warszawską Operą Kameralną.

Julia Iwaszkiewicz ma na swoim koncie liczne koncerty i recitale solowe. Poza wspomnianymi wyżej partiami operowymi ma w swoim repertuarze również utwory oratoryjne, m.in. Mesjasza Haendla, Stabat Mater Pergolesiego, Exsultate, jubilate Mozarta i Jauchzet Gott in allen Landen Bacha. Chętnie wykonuje także songi musicalowe oraz muzykę współczesną.